作用量

在物理學中，作用是描述物理系統如何隨時間變化的標量。 作用之所以重要，是因為系統的運動方程可以通過靜止作用原理推導出來。

在單個粒子以恒定速度運動的簡單情況下，作用是粒子的動量乘以它移動的距離，沿著它的路徑相加； 等效地，作用是粒子的動能乘以它具有該能量的持續時間的兩倍。 對于更復雜的系統，所有這些數量都被組合在一起。

更正式地說，動作是一種數學泛函，它以系統的軌跡作為參數，并以實數作為結果。 一般來說，action 對不同的路徑取不同的值。 作用具有能量×時間或動量×長度的維度，其 SI 單位是焦耳秒。

漢密爾頓原理指出，任何物理系統的運動微分方程都可以重新表述為等效積分方程。 因此，有兩種不同的方法來制定動態模型。

它不僅適用于單粒子的經典力學，也適用于電磁場、引力場等經典場。 漢密爾頓的原理也被擴展到量子力學和量子場論——特別是量子力學的路徑積分公式利用了這個概念——物理系統隨機遵循其中一條可能的路徑，具有概率的相位 每條路徑的振幅由路徑的動作決定。

經驗法則經常被表示為微分方程，它描述了位置和動量等物理量如何隨時間、空間或其推廣連續變化。 給定情況的初始條件和邊界條件，這些經驗方程的解是一個或多個描述系統行為的函數，稱為運動方程。

動作是尋找此類運動方程的替代方法的一部分。 經典力學假定物理系統實際遵循的路徑是其作用最小化的路徑，或者更一般地說，是靜止的。 換句話說，該動作滿足變分原理：靜止動作原理。 該動作由積分定義，系統的經典運動方程可以通過最小化該積分的值來導出。

這個簡單的原理提供了對物理學的深刻見解，是現代理論物理學中的一個重要概念。

用數學語言表示，使用變分法，物理系統的演化對應于動作的靜止點。

幾種不同的作用定義在物理學中是常用的。 隨著時間的推移，該動作通常是不可或缺的。 但是，當操作與字段有關時，它也可以集成到空間變量上。 在某些情況下，動作是沿著物理系統遵循的路徑集成的。

該動作通常表示為隨時間的積分，沿著系統在系統發展的初始時間和最終時間之間的路徑：S = ∫ t 1 t 2 L d t? 其中被積函數 L 稱為拉格朗日量。 為了明確定義動作積分，軌跡必須在時間和空間上有界。

作用量綱為[能量]×[時間]，其國際單位為焦耳秒，與角動量的單位相同。

在中，術語作用有多種含義。

最常見的是，該術語用于函數 S 它以時間函數和（對于字段）空間作為輸入并返回標量。