相干性

在物理學中，如果兩個波源的頻率和波形相同，則它們是相干的。 相干性是波的一種理想特性，可實現靜止（即時間或空間恒定）干涉。 它包含幾個不同的概念，這些概念是現實中從未完全發生過的極限情況，但可以理解波的物理學，并且已成為量子物理學中非常重要的概念。 更一般地說，相干性描述了單個波的物理量之間或多個波或波包之間的相關性的所有屬性。

在數學意義上，干涉是波函數的加法。 單個波可以干擾自身，但這仍然是兩個波的相加。 建設性或破壞性干涉是極限情況，兩個波總是干涉，即使相加的結果很復雜或不顯著。 干涉時，兩個波可以加在一起產生一個比任何一個波都大的波，或者相互相減產生一個比任何一個波都小的波，這取決于它們的相對相位。 如果兩個波具有恒定的相對相位，則稱它們是相干的。 相干量可以很容易地通過干涉可見度來測量，它查看干涉條紋相對于輸入波的大小（隨著相位偏移的變化）； 通過相關函數給出了一致性程度的精確數學定義。

空間相干性描述了波在空間不同點之間的相關性。 時間相干性描述了在不同時刻觀察到的波之間的相關性。 兩者都在邁克爾遜-莫雷實驗和楊氏干涉實驗中被觀察到。 一旦在邁克爾遜干涉儀中獲得條紋，當其中一個反射鏡逐漸遠離分束器時，光束傳播的時間增加，條紋變得暗淡并最終消失，顯示出時間相干性。 同樣，在雙縫實驗中，如果增加兩個縫隙之間的空間，則相干性逐漸消失，最后條紋消失，表現出空間相干性。 在這兩種情況下，隨著路徑差增加超過相干長度，條紋幅度會慢慢消失。

兩個信號 x ( t )? 和 y ( t )? 之間的相干函數定義為

γ x y 2 ( f ) = | S x y ( f ) | 2 S x x ( f ) S y y ( f )

其中 S x y ( f ) 是信號的交叉譜密度，S x x ( f )和 S y y ( f ) 分別是 x ( t ) 和 y ( t )的功率譜密度函數。 互譜密度和功率譜密度分別定義為互相關和自相關信號的傅里葉變換。 例如，如果信號是時間的函數，則互相關是兩個信號的相似性作為相對于彼此的時間滯后的函數的度量，自相關是每個信號與其自身的相似性的度量 在不同的時刻。 在這種情況下，相干性是頻率的函數。

類似地，如果 x ( t )和 y ( t )? 是空間函數，則互相關測量空間中不同點的兩個信號的相似性 自相關是信號相對于其自身在一定間隔距離內的相似性。 在這種情況下，相干性是波數（空間頻率）的函數。

相干性在區間 0 ≤ γ x y 2 ( f ) ≤ 1 內變化。 如果 γ x y 2 ( f ) = 1 這意味著信號完全相關或線性相關，如果 γ x y 2 ( f ) = 0? 它們完全不相關。