對于表面重力波，在大多數情況下，水粒子速度遠小于相速度。

波的群速度是波振幅的整體包絡形狀在空間中傳播的速度。

例如，如果將一塊石頭扔到一個非常靜止的池塘中央，水中就會出現一個具有靜止中心的圓形波浪模式，也稱為毛細管波浪。 擴大的波環是波群，在其中可以辨別出比整個波群傳播速度更快的單個波。 單個波的振幅在它們從組的后緣出現時增大，在接近組的前緣時減小。

群速度 vg 由下式定義：

v g ≡ ? ω ? k

其中ω是波的角頻率（通常以弧度每秒表示），k是角波數（通常以弧度每米表示）。 相速度為：vp = ω/k。

函數 ω(k) 給出 ω 作為 k 的函數，稱為色散關系。

• 如果 ω 與 k 成正比，則群速度正好等于相速度。 任何形狀的波都將以該速度傳播而不會失真。
• 如果 ω 是 k 的線性函數，但不成正比 (ω = ak + b)，則群速度和相速度不同。 波包的包絡將以群速度傳播，而包絡內的各個波峰和波谷將以相速度移動。
• 如果 ω 不是 k 的線性函數，則波包的包絡在傳播時會變得扭曲。 由于波包包含一系列不同的頻率（因此 k 值不同），因此對于不同的 k 值，群速度 ?ω/?k 將不同。 因此，包絡不是以單一速度移動，而是其波數分量 (k) 以不同速度移動，從而扭曲了包絡。 如果波包的頻率范圍很窄，并且 ω(k) 在該窄范圍內近似呈線性，則與小非線性相關的脈沖失真會很小。 請參閱下面的進一步討論。 例如，對于深水重力波，ω = g k ，因此 vg = vp /2。 這是所有船只和游泳物體的船首波的開爾文尾跡模式的基礎。 無論它們移動多快，只要它們的速度恒定，尾流在每一側與行進線形成 19.47° = arcsin(1/3) 的角度。

群速度公式的一種推導如下。

將波包視為位置 x 和時間 t 的函數：α(x,t)。

令 A(k) 為其在時間 t = 0 時的傅里葉變換，

α ( x , 0 ) = ∫ ? ∞ ∞ d k A ( k ) e i k x 。

根據疊加原理，任意時刻t的波包為

α ( x , t ) = ∫ ? ∞ ∞ d k A ( k ) e i ( k x ? ω t )

其中 ω 是 k 的隱式函數。

假設波包 α 幾乎是單色的，因此 A(k) 在中心波數 k0 附近出現尖峰。

然后，線性化給出

ω ( k ) ≈ ω 0 + ( k ? k 0 ) ω 0 ′

這個表達式有兩個因素。 xxx個因子 e i ( k 0 x ? ω 0 t )

描述了一個完美的單色 波矢為 k0 的波，波峰和波谷在波包的包絡內以相速度 ω 0 / k 0? 移動。

給出波包的包絡. 這個包絡函數僅通過組合 ( x ? ω 0 ′ t )? 依賴于位置和時間。

因此，波包的包絡以速度傳播

ω 0 ′ = d ω d k | k = k 0