正弦波、正弦波或正弦波是根據正弦三角函數定義的數學曲線，它是圖形。 它是一種連續波，也是一種光滑的周期函數。 它經常出現在數學以及物理、工程、信號處理和許多其他領域。

它作為時間 (t) 函數的最基本形式是： y ( t ) = A sin ? ( 2 π f t + φ ) = A sin ? ( ω t + φ ) 其中：

• A，振幅，函數與零的峰值偏差。
• f，普通頻率，每秒發生的振蕩（周期）數。
• ω = 2πf，角頻率，函數自變量的變化率，單位為弧度每秒。
• φ，相位，指定（以弧度為單位）在其周期中 t = 0 時的振蕩位置。當 φ非零時，整個波形 似乎在時間上偏移了 φ/ω 秒。 負值代表延遲，正值代表提前。

正弦曲線 5 秒的 220 赫茲正弦波。 這是由 f = 每秒振蕩 220 次的正弦函數描述的聲波。

正弦波在物理學中很重要，因為當它添加到另一個具有相同頻率和任意相位和幅度的正弦波時，它會保持其波形。 它是xxx具有此屬性的周期波形。 此屬性導致它在傅立葉分析中的重要性，并使其在聲學上xxx。

一般來說，函數還可能有：

• 一個空間變量x表示波在維度上傳播的位置，一個特征參數k稱為波數（或角波數），表示角頻率ω與線速度（速度）之間的比例關系 傳播) ν;
• 非零中心幅度，D

這個等式給出了一個單一維度的正弦波； 因此，上面給出的廣義方程給出了波在時間 t 處的位置 x 沿單條線的位移。例如，這可以被認為是波沿導線的值。

在兩個或三個空間維度中，如果位置 x 和波數 k 被解釋為向量，并且它們的積被解釋為點積，則相同的方程描述了一個行進的平面波。 對于更復雜的波浪，例如將石頭扔進池塘后水波的高度，需要更復雜的方程式。

術語正弦曲線描述具有正弦波特征的任何波。 因此，余弦波也被稱為正弦波，因為 cos ? ( x ) = sin ? ( x + π / 2 ) ，它也是具有 π/2 弧度相移的正弦波。 由于這個先機，人們常說余弦函數超前于正弦函數或正弦滯后于余弦。 因此，術語正弦波統指具有任何相位偏移的正弦波和余弦波。

這種波型在自然界中經常出現，包括風波、聲波和光波。

人耳可以將單個正弦波識別為聽起來清晰，因為正弦波表示沒有諧波的單一頻率。

對于人耳來說，由多個正弦波組成的聲音會有可察覺的諧波； 添加不同的正弦波會產生不同的波形，從而改變聲音的音色。

除了基波之外，高次諧波的存在會導致音色的變化，這就是為什么相同的音符（相同的頻率）在不同的樂器上演奏時聽起來不同的原因。 另一方面，如果聲音包含非周期波和正弦波（周期性的），則聲音會被感知為嘈雜，因為噪聲的特征是非周期性或具有非重復模式。