• 橫波

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    橫波

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    在物理學中,橫波是一種振蕩垂直于波前進方向的波。 這與沿其振蕩方向傳播的縱波形成對比。 水波是橫波的一個例子。

    一個簡單的例子是通過錨定一端并上下移動另一端在水平長度的繩子上產生波浪。 另一個例子是在鼓膜上產生的波浪。 波沿平行于膜平面的方向傳播,但膜本身的每個點都會垂直于該平面上下移動。 光是橫波的另一個例子,其中振蕩是電場磁場,它們與描述傳播方向的理想光線成直角指向。

    由于產生的剪切應力,橫波通常出現在彈性固體中; 在這種情況下,振蕩是固體粒子在垂直于波傳播的方向上遠離其松弛位置位移。 這些位移對應于材料的局部剪切變形。 因此,這種性質的橫波被稱為剪切波。 由于流體在靜止時無法抵抗剪切力,因此不可能在大量流體內傳播橫波。 在地震學中,剪切波也稱為次波或 S 波。

    橫波與縱波形成對比,其中振蕩發生在波的方向上。 縱波的標準示例是氣體液體或固體中的聲波或壓力波,其振蕩導致波傳播所通過的材料壓縮和膨脹。 壓力波在地球物理學中稱為初級波或 P 波。

    數學公式

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    在數學上,最簡單的一種橫波是平面線偏振正弦波。 這里的平面是指傳播方向不變,在整個介質上都是一樣的; 線性極化意味著位移的方向也是不變的,并且在整個介質上都是相同的; 并且位移的大小是時間和沿傳播方向的位置的正弦函數。

    這種波的運動可以在數學上表示如下。 令 d 為傳播方向(具有單位長度的矢量),o 為介質中的任何參考點。 令 u 為振蕩方向(另一個垂直于 d 的單位長度矢量)。 粒子在介質任意點 p 和任意時間 t(秒)的位移將為 S ( p , t ) = A u sin ? ( t ? ( p ? o ) d v T + ? ) 其中 A 是波的振幅或強度,T 是它的周期,v 是傳播速度,φ 是它在 o 處的相位。 所有這些參數都是實數。 符號? 表示兩個向量的內積。

    根據這個方程,波沿方向 d 傳播,振蕩沿方向 u 來回發生。 據說該波在方向 u 上是線性偏振的。

    觀察一個固定點 p 的觀察者會看到那里的粒子以周期為 T 秒的簡諧(正弦)運動運動,每個方向上的xxx粒子位移為 A; 也就是說,頻率為 f = 1/T 每秒完整振蕩周期。 所有粒子在固定時間 t 的快照將顯示每個垂直于 d 的平面上所有粒子的相同位移,連續平面中的位移形成正弦模式,每個完整周期沿 d 延伸波長 λ = v T = v/f。 整個圖案以速度V沿d方向運動。

    相同的方程描述了平面線性偏振正弦光波,只是位移 S(p, t) 是 p 點和時間 t 處的電場。

    疊加原理

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    在均勻的線性介質中,復雜的振蕩可以描述為許多簡單的正弦波的疊加,無論是橫向的還是縱向的。

    橫波

    例如,小提琴琴弦的振動可以分析為許多不同頻率的橫波的總和,這些橫波使琴弦向上或向下或從左到右移動。 池塘中的漣漪可以分析為一起傳播的橫波和縱波的組合。

    圓極化

    如果介質是線性的,對于同一個行進方向d,允許有多個獨立的位移方向,我們可以選擇兩個相互垂直的極化方向,將在任何其他方向上線性極化的任何波表示為線性組合。

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    1. 橫波
    2. 數學公式
    3. 疊加原理
    4. 圓極化

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