在物理科學中，波數（也稱為波數或重復頻率）是波的空間頻率，以每單位距離的周期數（普通波數）或每單位距離的弧度（角波數）來衡量。 它類似于時間頻率，定義為每單位時間的波周期數（普通頻率）或每單位時間的弧度（角頻率）。

在多維系統中，波數是波矢量的大小。 波矢的空間稱為倒易空間。 波數和波矢在光學和波散射物理學中起著至關重要的作用，例如 X 射線衍射、中子衍射、電子衍射和基本粒子物理學。 對于量子力學波，波數乘以約化普朗克常數就是正則動量。

波數可用于指定空間頻率以外的量。 例如，在光譜學中，假設光速一定，它通常用作時間頻率的單位。

光譜學和大多數化學領域中使用的波數定義為每單位距離的波長數，通常為厘米 (cm?1)：

ν ~ = 1 λ , {\displaystyle {\波浪號 {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }},}

其中 λ 是波長。 它有時被稱為光譜波數。 它等于空間頻率。 通過乘以 29.9792458（光速，以厘米每納秒為單位），可以將以厘米為單位的波數轉換為以 GHz 為單位的頻率。 29.9792458 GHz 的電磁波在自由空間中的波長為 1 厘米。

在理論物理學中，更經常使用波數，定義為每單位距離的弧度數，有時稱為角波數：

k = 2 π λ {\displaystyle k\;=\;{\frac {2\pi }{\lambda }}}

當波數由符號 ν 表示時，頻率仍然被表示，盡管是間接的。 如光譜學部分所述，這是通過關系 ν s c = 1 λ ≡ ν ~ {\textstyle {\frac {\nu _{s}}{c}}\;=\;{ \frac {1}{\lambda }}\;\equiv \;{\波浪號 {\nu }}} ，其中 νs 是以赫茲為單位的頻率。 這樣做是為了方便，因為頻率往往非常大。

波數的量綱是長度的倒數，所以它的國際單位是米（m?1）的倒數。 在光譜學中，通常以 cgs 單位給出波數（即倒數厘米；cm?1）； 在這種情況下，波數以前被稱為 kayser，以 Heinrich Kayser 命名（一些較早的科學論文使用這個單位，縮寫為 K，其中 1 K = 1 cm?1）。 角波數可以用弧度每米 (rad?m?1) 表示，或如上所述，因為弧度是無量綱的。

對于真空中的電磁輻射，波數與頻率和光子能量成正比。 正因為如此，波數被用作光譜學中一個方便的能量單位。

可以為具有復值相對介電常數 ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} 、相對磁導率 μ r {\displaystyle \mu _{r}} 和折射的介質定義復值波數 指數 n 為：

k = k 0 ε r μ r = k 0 n {\displaystyle k=k_{0}{\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}=k_{0}n}

其中 k0 是自由空間波數，如上所述。 波數的虛部表示每單位距離的衰減，可用于研究指數衰減的消逝場。

在線性材料中沿 x 方向傳播的正弦平面波的傳播因子由下式給出

P = e ? j k x {\displaystyle P=e{-jkx}}

選擇符號約定是為了與有損媒體中的傳播保持一致。 如果衰減常數為正，則波幅會隨著波在 x 方向上傳播而減小。