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等效原理
編輯在廣義相對論中,等效原理是引力和慣性質量的等效,愛因斯坦觀察到站在大質量物體(如地球)上局部受到的引力與 觀察者在非慣性(加速)參照系中經歷的偽力。
愛因斯坦關于慣性和引力質量相等的陳述
編輯稍微思考一下就會發現,慣性和引力質量相等定律等同于引力場賦予物體的加速度與物體的性質無關的斷言。 對于牛頓在引力場中的運動方程,完整地寫成:
(慣性質量) ? {\displaystyle \cdot } (加速度) = {\displaystyle =} (引力質量) ? {\displaystyle \cdot } (引力場強度)。
只有當慣性和引力質量在數值上相等時,加速度才與物體的性質無關。
引力理論的發展
編輯類似于等效原理的東西出現在 17 世紀初,當時伽利略通過實驗表示,由于引力引起的測試質量的加速度與被加速的質量的數量無關。
約翰內斯開普勒利用伽利略的發現,通過準確描述如果月球停止在其軌道上并向地球墜落會發生什么,展示了等效原理的知識。 這可以在不知道重力是否或以何種方式隨距離減小的情況下推斷出來,但需要假設重力和慣性之間的等效性。
如果將兩塊石頭放置在世界上任何一個彼此靠近的地方,并且超出了第三個同源物體的影響范圍,那么這些石頭就像兩根磁針一樣,會在中間點聚集在一起,每一個都以一個空間接近另一個 與另一個的相對質量成正比。 如果月球和地球沒有被它們的動物力或其他某種等價物保持在它們的軌道上,地球將以它們距離的五分之一與月球相距,而月球通過另外五十三分之一落向地球 部分,它們會在那里相遇,然而,假設兩者的物質具有相同的密度。
—〉約翰內斯·開普勒,新天文學,1609
1/54 比率是開普勒根據它們的直徑估計的月地質量比。 他的陳述的準確性可以通過使用牛頓的慣性定律 F=ma 和伽利略的引力觀測來推斷,距離 D = ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle D=(1/2)at{ 2}} 。 將質量的這些加速度設置為相等是等效原理。
注意每個質量的碰撞時間是相同的,開普勒在不知道碰撞時間或重力加速度如何或是否是距離的函數的情況下給出 Dmoon/DEarth=MEarth/Mmoon 的陳述。
牛頓的引力理論簡化并形式化了伽利略和開普勒的想法,承認開普勒的動物力或其他一些超越引力和慣性的等價物是不需要的,從開普勒的行星定律推斷引力如何減少 與距離。
愛因斯坦在 1907 年正確地引入了等效原理,當時他觀察到物體以 1g 的速率朝向地球中心加速(g = 9.81 m/s2 是地球重力加速度的標準參考) s 表面)相當于在自由空間中的火箭上觀察到的慣性運動物體以 1g 的速率加速的加速度。 愛因斯坦是這樣說的:
我們...假設引力場和相應的加速度 t 完全物理等效。
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