在幾何學中，位置或位置向量，也稱為位置向量或半徑向量，是歐幾里德向量，表示空間中點 P 相對于任意參考原點 O 的位置。通常表示為 x、r 或 s， 它對應于從O到P的直線段。換句話說，它是將原點映射到P的位移或平移：

r = O P → {\displaystyle \mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}}

術語位置向量主要用于微分幾何、力學和偶爾的向量微積分領域。

這經常用于二維或三維空間，但可以很容易地推廣到任何維度的歐幾里德空間和仿射空間。

點 Q 相對于點 P 的相對位置是兩個xxx位置向量（每個都相對于原點）相減所得的歐幾里德向量

在三維空間中，任何一組三維坐標及其相應的基向量都可用于定義空間中的一個點的位置——可以使用對手頭任務最簡單的那個。

由于它們的矩形或圓形對稱性，其中 t 是一個參數。 這些不同的坐標和對應的基向量表示相同的位置向量。 可以使用更一般的曲線坐標來代替，并且在連續介質力學和廣義相對論等上下文中（在后一種情況下需要額外的時間坐標）。

線性代數允許對 n 維位置向量進行抽象。 位置向量可以表示為基向量的線性組合

所有位置向量的集合形成位置空間（其元素是位置向量的向量空間），因為位置可以相加（向量加法）并按長度縮放（標量乘法）以獲得空間中的另一個位置向量。 空間的概念很直觀，因為每個 xi (i = 1, 2, …, n) 可以有任何值，值的集合定義了空間中的一個點。

位置空間的維數為 n（也表示為 dim(R) = n）。 向量 r 相對于基向量 ei 的坐標是 xi。 坐標向量構成坐標向量或 n 元組 (x1, x2, …, xn)。

每個坐標 xi 可以被參數化為多個參數 t。 一個參數 xi(t) 描述彎曲的 1D 路徑，兩個參數 xi(t1, t2) 描述彎曲的 2D 表面，三個 xi(t1, t2, t3) 描述彎曲的 3D 空間體積，等等。

基組 B = {e1, e2, …, en} 的線性跨度等于位置空間 R，表示為 span(B) = R。

位置向量場用于描述連續且可微分的空間曲線，在這種情況下，獨立參數不必是時間，但可以是（例如）曲線的弧長。

在任何運動方程中，位置向量 r(t) 通常是最受追捧的量，因為該函數定義了粒子（即點質量）的運動——它在某個時間 t 相對于給定坐標系的位置。

為了根據位置定義運動，每個坐標都可以按時間參數化； 由于每個連續的時間值對應于由坐標給出的一系列連續的空間位置，因此許多連續位置的連續極限是一條路徑。