動量
編輯在牛頓力學中,動量(更具體地說是線性動量或平移動量)是物體質量和速度的乘積。 是標準力學量。 它是一個矢量,具有大小和方向。 如果 m 是物體的質量,v 是它的速度(也是矢量),那么物體的動量 p 是:p = m v 。 {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} .}
在國際單位制(SI)中,動量的計量單位是千克·米每秒(kg·m/s),相當于牛頓·秒。
牛頓第二運動定律指出,物體動量的變化率等于作用在其上的合力。 動量取決于參照系,但在任何慣性系中它都是守恒量,也就是說如果一個封閉系統不受外力影響,它的總線性動量不會改變。 動量在狹義相對論(帶有修改后的公式)中也守恒,在電動力學、量子力學、量子場論和廣義相對論中也以修改后的形式守恒。 它是時空基本對稱性之一的表達:平移對稱性。
經典力學、拉格朗日力學和哈密頓力學的高級公式允許人們選擇包含對稱性和約束的坐標系。 在這些系統中,守恒量是廣義動量,通常這與上面定義的動量不同。 廣義動量的概念被帶入量子力學,成為波函數的算子。 動量算子和位置算子通過海森堡測不準原理聯系起來。
在電磁場、流體動力學和可變形體等連續系統中,可以定義動量密度,并且動量守恒的連續版本可以導出諸如流體的 Navier-Stokes 方程或可變形固體的 Cauchy 動量方程等方程 或液體。
牛頓
編輯運動量是一個矢量:它既有大小又有方向。 由于動量是有方向的,因此可以用來預測物體碰撞后的運動方向和運動速度。 下面,在一維中描述動量的基本性質。 矢量方程幾乎與標量方程相同(見多維)。
單粒子
粒子的動量通常用字母 p 表示。 它是兩個量的乘積,即粒子的質量(用字母 m 表示)及其速度 (v):
p = m v 。 {\displaystyle p=mv.}
動量單位是質量單位和速度單位的乘積。 在 SI 單位中,如果質量以千克為單位,速度以米每秒為單位,則動量以千克米每秒 (kg?m/s) 為單位。 在 cgs 單位中,如果質量以克為單位,速度以厘米每秒為單位,則動量以克厘米每秒 (g?cm/s) 為單位。
作為矢量,動量具有大小和方向。 例如,一架 1 kg 的模型飛機以 1 m/s 的速度向正北直線水平飛行,相對于地面測量的正北動量為 1 kg?m/s。
許多粒子
粒子系統的動量是它們動量的矢量和。 如果兩個粒子的質量分別為 m1 和 m2,速度分別為 v1 和 v2,兩個以上粒子的動量可以更一般地添加如下:
p = ∑ i m i v i 。 {\displaystyle p=\sum _{i}m_{i}v_{i}.}
一個粒子系統有一個質心,一個由它們位置的加權和決定的點
如果一個或多個粒子在移動,系統的質心通常也會移動(除非系統完全圍繞它旋轉)。 如果粒子的總質量為 m {\displaystyle m} ,并且質心以速度 vcm 移動,則系統的動量為:
p = m v 厘米。 {\displaystyle p=mv_{\text{cm}}.}
這被稱為歐拉xxx定律。
力的關系
如果作用在一個粒子上的合力 F 是恒定的,并且作用時間間隔為 Δt,則粒子的動量會發生一定量的變化
Δ p = F Δ t 。 {\displaystyle \Delta p=F\Delta t\,.}
在微分形式下,這是牛頓第二定律; 質點動量的變化率等于作用在其上的瞬時力F,
F = d p d t 。 {\displaystyle F={\frac {dp}{dt}}。}
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