在固體力學領域，扭轉是物體由于施加扭矩而發生的扭曲。 扭力以帕斯卡 (Pa) 表示，這是牛頓每平方米的 SI 單位，或以磅每平方英寸 (psi) 表示，而扭矩以牛頓米 (N·m) 或英尺磅力 (ft·lbf) 表示 ). 在垂直于扭矩軸的截面中，該截面中的合成剪應力垂直于半徑。

在非圓形橫截面中，扭曲伴隨著稱為翹曲的變形，其中橫截面不保持平面。 對于不受翹曲限制的均勻橫截面的軸

在哪里：

• T 是以 Nm 為單位的施加扭矩或扭矩。
• τ {\displaystyle \tau } (tau) 是外表面的xxx剪應力
• JT 是截面的扭轉常數。 對于圓棒和壁厚恒定的管材，它等于截面的極慣性矩，但對于其他形狀或剖分截面，它可以小得多。 為了獲得更高的準確性，有限元分析 (FEA) 是xxx的方法。 其他計算方法包括膜類比法和剪切流近似法。
• r 為旋轉軸與截面最遠點（外表面）的垂直距離。
• ? 是施加扭矩的物體的長度。
• φ (phi) 是以弧度表示的扭曲角度。
• G 是剪切模量，也稱為剛性模量，通常以吉帕斯卡 (GPa)、lbf/in2 (psi) 或 lbf/ft2 或 ISO 單位 N/mm2 為單位。
• JTG 的乘積稱為扭轉剛度 wT。

豎井內一點的剪應力為：

τ φ z = T r J T {\displaystyle \tau _{\varphi _{z}}={Tr \over J_{\text{T}}}}

請注意，最高的剪應力出現在軸的表面，這里的半徑xxx。 表面的高應力可能會因應力集中而加劇，例如粗糙點。 因此，用于高扭力的軸被拋光至精細的表面光潔度，以減少軸中的xxx應力并延長其使用壽命。

計算渦輪機組的汽輪機軸半徑：

假設：

• 豎井承載的功率為 1000 MW； 這是典型的大型核電站。
• 用于制造軸的鋼的屈服應力 (τyield) 為：250 × 106 N/m2。
• 電的頻率為 50 赫茲； 這是歐洲的典型頻率。 在北美，頻率為 60 赫茲。

可以使用以下公式計算角頻率：

ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}

軸承載的扭矩通過以下等式與功率相關：

P = T ω {\displaystyle P=T\omega }

因此，角頻率為 314.16 rad/s，扭矩為 3.1831 × 106 N·m。

xxx扭矩為：

T max = τ max J zz r {\displaystyle T_{\max }={\frac {{\tau }_{\max }J_{\text{zz}}}{r}}}

代入扭轉常數后，得到以下表達式：

D = ( 16 T max π τ max ) 1 / 3 {\displaystyle D=\left({\frac {16T_{\max }}{\pi {\tau }_{\max } }}\右）{1/3}}

直徑為 40 厘米。 如果將安全系數增加 5 并重新計算xxx應力等于屈服應力/5 的半徑，則結果是直徑為 69 厘米，這與核電站中渦輪增壓器軸的近似尺寸相同。

豎井中的剪應力可以通過莫爾圓分解為主應力。 如果軸僅承受扭轉載荷，則其中一個主應力將處于拉伸狀態，而另一個將處于壓縮狀態。 這些應力圍繞軸以 45 度螺旋角定向。 如果軸由脆性材料制成，則軸會因裂紋而失效，裂紋從表面開始并傳播到軸芯，以 45 度角螺旋狀斷裂。 這通常通過在手指間轉動一根黑板粉筆來證明。

對于細空心軸，過大的扭轉載荷可能會導致扭曲屈曲模式，并在與軸軸線成 45° 的位置形成褶皺。