給定基數中自然數的數字根（也稱為重復數字和）是通過對數字求和的迭代過程獲得的（單個數字）值，在每次迭代中使用前一次迭代的結果計算數字和。 該過程一直持續到達到一位數為止。 例如，以10為底數，12345的數字根為6，因為該數的各位數字之和為1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15，則對得到的數字15再次重復加法過程 ，因此 1 + 5 的和等于 6，這是該數的數字根。 在以 10 為基數時，這相當于除以 9 的余數（除非數字根為 9，否則除以 9 的余數將為 0），這使得它可以用作整除規則。

令 n {\displaystyle n} 為自然數。 對于堿基 b > 1 {\displaystyle b>1}

是數字的每個數字的值。 所有自然數 n {\displaystyle n} 都是 F b {\displaystyle F_{b}} 的前周期點，不管基數如何。

在12進制中，8是10進制數3110的加數根

表明 19 是 12 進制的 17。而 8 是 12 進制的一位數，

我們可以直接為基數 b > 定義數字根。

基數 b {\displaystyle b} 中的公式