若斯吸引子 /?r?sl?r/ 是 R?ssler 系統的吸引子，R?ssler 系統是一個由三個非線性常微分方程組成的系統，最初由 Otto R?ssler 在 1970 年代研究。 這些微分方程定義了一個連續時間動力系統，該系統表現出與吸引子的分形特性相關的混沌動力學。

R?ssler 系統的一些性質可以通過特征向量等線性方法推導出來，但系統的主要特征需要非線性方法，如 Poincaré 映射和分岔圖。 R?ssler 的原始論文指出若斯吸引子的行為類似于洛倫茲吸引子，但也更易于定性分析。 吸引子內的軌道沿著靠近不穩定固定點的 x , y {\displaystyle x,y} 平面的向外螺旋運動。 一旦圖形螺旋足夠大，第二個固定點就會影響圖形，導致 z {\displaystyle z} 維度上升和扭曲。 在時域中，很明顯，盡管每個變量都在固定值范圍內振蕩，但振蕩是混亂的。 該吸引子與洛倫茲吸引子有一些相似之處，但更簡單并且只有一個流形。 奧托·羅斯勒 (Otto R?ssler) 于 1976 年設計了若斯吸引子，但后來發現最初的理論方程可用于模擬化學反應的平衡。

使用拓撲分析研究了參數空間的另一條線。 它對應于 b = 2 {\displaystyle b=2} , c = 4 {\displaystyle c=4} ，并且選擇 {\displaystyle a} 作為分叉參數。 L?ssler 是如何發現這組方程的，Letellier 和 Messager 對此進行了研究。

若斯吸引子的一些優雅是由于它的兩個方程是線性的； 設置 z = 0 {\displaystyle z=0} ，允許檢查 x , y {\displaystyle x,y} 平面上的行為

特征值是復數并且都具有正實數分量，使得原點在 x , y {\displaystyle x,y} 平面上向外螺旋不穩定。 現在考慮 z {\displaystyle z} 平面行為在此范圍內的 a {\displaystyle a} 。

為了找到固定點，將三個 R?ssler 方程設置為零，并確定每個固定點的

通過求解得到的方程。

這反過來又可以用來顯示一組給定參數值的實際固定點

如上面 R?ssler Attractor 的一般圖所示，這些固定點之一位于吸引子環的中心。