某些系統可以達到負熱力學溫度； 也就是說，它們的溫度可以用開爾文或朗肯標度表示為負數。 這應該與在非熱力學攝氏度或華氏度標度上表示為負數的溫度區分開來，后者仍然高于絕對零。

絕對溫度（開爾文）標度可以粗略地理解為平均動能的度量。 通常，系統溫度為正值。 然而，在特定的孤立系統中，根據玻爾茲曼熵定義的溫度可能會變為負值。

1949 年，Lars Onsager 首次預測了負溫度的可能性。Onsager 正在研究限制在有限區域內的二維渦流，并意識到由于它們的位置不是獨立于它們的動量的自由度，因此所產生的相空間也必須有界 有限區域。 有界相空間是允許負溫度的基本屬性，并且可以出現在經典和量子系統中。 如 Onsager 所示，具有有界相空間的系統隨著能量的增加必然具有熵峰值。 對于超過峰值出現處的能量，熵隨著能量的增加而減小，高能態必然具有負玻爾茲曼溫度。

在開爾文溫標上具有真正負溫度的系統比任何具有正溫度的系統都熱。 如果負溫系統和正溫系統接觸，熱量將從負溫系統流向正溫系統。 這種系統的一個標準示例是激光物理學中的粒子數反轉。

溫度被粗略地解釋為系統粒子的平均動能。 負溫度的存在，更不用說負溫度代表比正溫度更熱的系統，在這種解釋中似乎是自相矛盾的。 通過考慮將熱力學溫度更嚴格地定義為系統中包含的內部能量和熵之間的權衡來解決這個悖論，冷度是溫度的倒數，是更基本的量。 具有正溫度的系統會隨著向系統添加能量而增加熵，而具有負溫度的系統會隨著向系統添加能量而減少熵。

具有無限相空間的熱力學系統無法達到負溫度：增加熱量總是會增加它們的熵。 熵隨能量增加而減少的可能性要求系統熵飽和。 這只有在高能態的數量有限時才有可能。 對于原子或塵埃等普通（量子或經典）粒子系統，高能態的數量是無限的（粒子動量原則上可以無限增加）。 然而，有些系統（參見下面的示例）具有它們可以容納的最大能量，并且當它們接近該最大能量時，它們的熵實際上開始減少。 具有負溫度的系統可訪問的狀態范圍有限，這意味著負溫度與系統在高能量下的緊急排序有關。 例如，在 Onsager 的點渦分析中，負溫度與大規模渦旋群的出現有關。 平衡統計力學中的這種自發排序違背了普遍的物理直覺，即能量增加會導致無序增加。

熱力學溫度 T 的定義是在可逆傳熱 Qrev 下系統熵 S 變化的函數：

T = d Q r e v d S 。 {\\displaystyle T={\\frac {dQ_{\\mathrm {rev} }}{dS}}。}

熵是狀態函數，dS 在任何循環過程中的積分為零。 對于熵純粹是系統能量 E 的函數的系統，溫度可以定義為：

T = ( d S d E ) ? 1 。 {\\displaystyle T=\\left({\\frac {dS}{dE}}\\right){-1}。}

等效地，熱力學 beta 或冷度定義為

β = 1 k T = 1 k d S d E , {\\displaystyle \\beta ={\\frac {1}{kT}}={\\frac {1}{k}}{\\frac {dS} {dE}},}

其中 k 是玻爾茲曼常數。

請注意，在經典熱力學中，S 是根據溫度定義的。 這在這里是相反的，S 是統計熵，是系統可能的微觀狀態的函數，溫度傳達有關可能的微觀狀態之間能級分布的信息。 對于具有多個自由度的系統，熵的統計和熱力學定義通常是一致的。

一些理論家提議使用熵的替代定義作為解決小系統和狀態數量隨能量減少的系統的統計和熱力學熵之間感知不一致的方法。