洛施密特悖論，也稱為可逆性悖論、不可逆性悖論或 Umkehreinwand，是反對從時間對稱動力學中推導出不可逆過程的異議。 這使得（幾乎）所有已知的低級基本物理過程的時間反轉對稱性與任何從中推斷描述宏觀系統行為的熱力學第二定律的嘗試都不一致。 這兩個都是物理學中廣為接受的原則，具有良好的觀察和理論支持，但它們似乎相互沖突，因此出現了悖論。

約瑟夫·洛施密特 (Josef Loschmidt) 的批評是由玻爾茲曼 (Boltzmann) 的 H 定理引起的，該定理使用動力學理論來解釋當允許氣體分子碰撞時，理想氣體從非平衡狀態開始熵增加。 1876 年，Loschmidt 指出，如果一個系統從時間 t0 到時間 t1 再到時間 t2 的運動導致 H 隨時間穩定減少（熵增加），則存在另一種允許的運動狀態 系統在 t1，通過反轉所有速度發現，其中 H 必須增加。 這表明玻爾茲曼的關鍵假設之一，分子混沌，或 Stosszahlansatz，即所有粒子速度完全不相關，并不遵循牛頓動力學。 人們可以斷言可能的相關性是無趣的，因此決定忽略它們； 但如果這樣做，就已經改變了概念系統，通過那個動作注入了時間不對稱的元素。

可逆運動定律無法解釋為什么我們體驗到我們的世界此刻處于如此相對較低的熵狀態（與宇宙熱寂的平衡熵相比）； 并且過去的熵甚至更低。

1874 年，也就是 Loschmidt 論文發表的兩年前，William Thomson 為第二定律辯護反對時間倒轉的反對意見。

任何在時間的正向有規律地發生但很少或從不在相反方向發生的過程，例如孤立系統中的熵增加，定義了物理學家所說的自然界中的時間之箭。 該術語僅指對時間不對稱的觀察； 它并不意味著對這種不對稱提出解釋。 洛施密特悖論等同于在給定時間對稱基本定律的情況下如何可能存在熱力學時間箭頭的問題，因為時間對稱意味著對于與這些基本定律兼容的任何過程，一個相反的版本 看起來完全像倒放的xxx個過程的電影將同樣符合相同的基本定律，如果從所有可能狀態的相空間中隨機選擇系統的初始狀態，甚至是同樣可能的 那個系統。

盡管物理學家描述的大多數時間箭頭都被認為是熱力學箭頭的特例，但也有一些被認為是不相關的，例如基于宇宙正在膨脹而不是收縮的宇宙學時間箭頭 ，以及粒子物理學中的一些過程實際上違反時間對稱性的事實，同時它們尊重稱為 CPT 對稱性的相關對稱性。 就宇宙箭頭而言，大多數物理學家認為，即使宇宙開始收縮，熵也會繼續增加（盡管物理學家 Thomas Gold 曾提出一個模型，在該模型中，熱力學箭頭會在該階段反轉）。 在粒子物理學中違反時間對稱性的情況下，它們發生的情況很少見，并且只涉及幾種類型的介子粒子。 此外，由于 CPT 對稱性，時間方向的反轉相當于將粒子重命名為反粒子，反之亦然。 因此，這不能解釋洛施密特悖論。

目前對動力系統的研究提供了一種從可逆系統獲得不可逆性的可能機制。 中心論點基于這樣一種說法，即研究宏觀系統動力學的正確方法是研究與微觀運動方程相對應的傳遞算子。 然后爭論轉移算子不是單一的（即不可逆），但具有其大小嚴格小于一的特征值； 這些特征值對應于衰減的物理狀態。 這種方法充滿了各種困難； 它僅適用于少數完全可解的模型。

耗散系統研究中使用的抽象數學工具包括混合定義、漂移集和一般遍歷理論。

處理洛施密特悖論的一種方法是波動定理，由 Denis Evans 和 Debra Searles 啟發式推導出來，它給出了一個遠離平衡的系統將有一個概率的數值估計。