恩紹定理
編輯恩紹定理指出,點電荷的集合不能僅通過電荷的靜電相互作用維持在穩定的靜止平衡配置中。它通常指的是磁場,但最先應用于靜電場。
恩紹定理適用于經典的平方反比定律力(電力和重力),也適用于永磁體的磁力,如果磁鐵是硬的(磁鐵的強度不隨外部磁場變化)。 恩紹定理在許多常見情況下禁止磁懸浮。
如果材料不硬,Braunbeck 的擴展表明相對磁導率大于 1(順磁性)的材料進一步不穩定,但磁導率小于 1 的材料(抗磁材料)允許穩定配置。
說明
編輯非正式地,任意靜電場中點電荷的情況是高斯定律的簡單結果。 對于處于穩定平衡的粒子,粒子在任何方向上的小擾動(推動)不應破壞平衡; 粒子應該回落到之前的位置。 這意味著粒子平衡位置周圍的力場線應該全部向內指向那個位置。 如果所有周圍的場線都指向平衡點,則該點的場散度必須為負(即該點充當匯)。 然而,高斯定律說,任何可能的電場在自由空間中的散度都是零。
因此,自由空間中沒有場勢的局部最小值或xxx值,只有鞍點。 粒子的穩定平衡是不可能存在的,一定在某個方向上存在不穩定性。 如果 U 的所有二階導數都為空,則此論證可能不夠充分。
完全嚴格地說,穩定點的存在并不要求所有相鄰的力矢量都恰好指向穩定點; 例如,力矢量可能會向穩定點盤旋。 解決這個問題的一種方法是利用這樣一個事實,即除了發散之外,自由空間中任何電場的旋度也為零(在沒有任何磁流的情況下)。
也可以直接從靜磁偶極子的力/能量方程(如下)證明該定理。 不過,從直覺上看,如果該定理適用于單點電荷,那么它也適用于連接在一起的兩個相反的點電荷。 特別是,它會保持在電荷之間的距離減小到零同時保持偶極矩的極限 - 也就是說,它會適用于電偶極子。 但是,如果該定理適用于電偶極子,那么它也適用于磁偶極子,因為(靜態)力/能量方程對電偶極子和磁偶極子采用相同的形式。
作為一個實際的結果,該定理還指出,即使磁力強于引力,也沒有可能的鐵磁體靜態配置可以穩定地懸浮物體以抵抗重力。
恩紹定理甚至已被證明適用于擴展物體的一般情況,即使它們是柔性和導電的,只要它們不是抗磁性的,也是如此,因為抗磁性構成(小)排斥力,但沒有吸引力。
然而,該規則的假設有幾個例外,允許磁懸浮。
漏洞
編輯恩紹定理對不動的永磁體也不例外。 然而,恩紹定理不一定適用于移動的鐵磁體、某些電磁系統、偽懸浮和抗磁材料。 因此,這些似乎是例外,盡管實際上它們利用了定理的約束。
自旋穩定磁懸浮:旋轉鐵磁體(例如 Levitron)可以在旋轉時僅使用xxx鐵磁體進行磁懸浮。 (旋轉的鐵磁體不是不動的鐵磁體)。
切換電磁鐵或電磁鐵系統的極性可以通過持續消耗能量使系統懸浮。 磁懸浮列車是一種應用。
偽懸浮通常使用某種形式的系繩或墻壁來限制磁鐵的運動。 這是可行的,因為該定理僅表明存在不穩定性的某個方向。
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