• 終端速度

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    終端速度

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    最終速度是物體在流體中下落時所能達到的xxx速度。 當阻力 (Fd) 和浮力之和等于作用在物體上的向下重力 (FG) 時,就會發生這種情況。 由于作用在物體上的合力為零,物體的加速度為零。

    流體動力學中,如果物體的速度由于其運動所經過的流體施加的約束力而保持恒定,則該物體以其終端速度運動。

    隨著物體速度的增加,作用在其上的阻力也會增加,這也取決于它所經過的物質。 在某種速度下,阻力或阻力將等于物體上的引力。 此時物體停止加速并以稱為終端速度的恒定速度繼續下落。 一個物體向下移動的速度快于終端速度將減速直到達到終端速度。 阻力取決于投影面積,此處由物體在水平面上的橫截面或輪廓表示。 投影面積相對于其質量較大的物體的最終速度低于投影面積相對于其質量較小的物體。 一般來說,對于相同的形狀和材料,物體的終端速度隨著尺寸的增加而增加。 這是因為向下的力(重量)與線性尺寸的立方成正比,而空氣阻力與截面積近似成正比,截面積僅隨線性尺寸的平方增加。 對于非常小的物體,如灰塵薄霧,終端速度很容易被對流克服,從而阻止它們到達地面,因此它們無限期地懸浮在空氣中。 空氣污染和霧是對流的例子。

    例子

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    例如,根據風阻,跳傘運動員在俯臥自由落體姿勢下的極限速度約為 55 米/秒。 這個速度是速度的漸近極限值,隨著接近極限速度,作用在身體上的力越來越趨于平衡。 在本例中,速度達到終端速度的 50% 僅需約 3 秒,而達到 90% 需要 8 秒,達到 99% 需要 15 秒,依此類推。

    如果跳傘者收緊四肢,則可以獲得更高的速度。 在這種情況下,終端速度增加到大約 90 米/秒(300 英尺/秒),這幾乎是游隼俯沖獵物的終端速度。 根據 1920 年美國陸軍軍械研究,一顆典型的 .30-06 子彈向下墜落時會達到相同的終端速度——當它返回地面時向上發射,或從塔上墜落。

    競賽速度跳傘運動員以頭朝下的姿勢飛行,速度可達 150 米/秒(490 英尺/秒),盡管他在空氣密度低得多的高海拔地區達到了這個速度 比在地球表面,產生相應較低的阻力。

    終端速度

    物理

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    使用數學術語,在不考慮浮力效應的情況下,終端速度由 V t = 2 m g ρ A C d

    V t? 表示終端速度,

    • m 是下落物體的質量,
    • g是重力加速度
    • C d 為風阻系數,
    • ρ? 是物體下落所經過的流體的密度
    • A? 是物體的投影面積。

    實際上,物體逐漸接近其極限速度。

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