• 波長

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    波長

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    在物理學中,波長是周期波的空間周期——波的形狀重復的距離。 它是波上同一相位的連續對應點之間的距離,例如兩個相鄰的波峰、波谷或零交叉點,是行波和駐波以及其他空間波型的特征。 波長的倒數稱為空間頻率。 波長通常由希臘字母 lambda (λ) 指定。術語波長有時也適用于調制波,以及調制波或由多個正弦波干涉形成的波的正弦包絡。

    假設以固定波速運動的正弦波,波長與波的頻率成反比:頻率越高波長越短,頻率越低波長越長。

    波長取決于波傳播的介質(例如,真空、空氣或水)。 波的例子有聲波、光、水波和導體中的周期性電信號。 聲波是氣壓的變化,而在光和其他電磁輻射中,電場磁場的強度會發生變化。 水波是水體高度的變化。 在晶格振動中,原子位置發生變化。

    波動現象的波長或頻率范圍稱為光譜。 該名稱起源于可見光譜,但現在可以應用于整個電磁波譜以及聲波譜或振動波譜。

    正弦波

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    在線性媒體中,任何波形都可以用正弦分量的獨立傳播來描述。 以恒定速度 v {displaystyle v} 傳播的正弦波形的波長 λ 由下式給出

    λ = v f , {displaystyle lambda ={frac {v}{f}},,,}

    其中 v {displaystyle v} 稱為波的相速度(相速度的大小),f {displaystyle f} 是波的頻率。 在色散介質中,相位速度本身取決于波的頻率,使得波長和頻率之間的關系是非線性的。

    對于自由空間中的電磁輻射(例如光),相速度是光速,約為 3×108 m/s。 因此,100 MHz 電磁(無線電)波的波長約為:3×108 m/s 除以 108 Hz = 3 米。 可見光的波長范圍從深紅色(大約 700 nm)到紫色(大約 400 nm)(有關其他示例,請參見電磁波譜)。

    對于空氣中的聲波,聲速為 343 m/s(在室溫和大氣壓力下)。 因此,人耳可聽到的聲音頻率的波長 (20 Hz–20 kHz) 分別在大約 17 米和 17 毫米之間。 蝙蝠使用更高的頻率,因此它們可以分辨小于 17 毫米的目標。 可聽聲音中的波長比可見光中的波長長得多。

    駐波

    駐波是一種停留在一個地方的起伏運動。 正弦駐波包括靜止不動的點,稱為節點,波長是節點之間距離的兩倍。

    上圖顯示了一個盒子中的三個駐波。 盒子的壁被認為要求波在盒子的壁處具有節點(邊界條件的示例)來確定允許哪些波長。 例如,對于電磁波,如果盒子具有理想的金屬壁,則由于金屬壁不能支持切向電場,迫使波在壁處具有零振幅,因此會出現壁處節點的條件。

    波長

    駐波可以看作是兩個速度相反的行進正弦波的總和。 因此,波長、周期和波速就像行波一樣相互關聯。 例如,光速可以通過觀察包含理想真空的金屬盒中的駐波來確定。

    數學表示

    行進的正弦波通常根據它們的速度 v(在 x 方向)、頻率 f 和波長 λ 在數學上

    其中 y 是波在任意位置 x 和時間 t 的值,A 是波的振幅。 它們通常也用波數 k(2π 乘以波長的倒數)和角頻率 ω(2π 乘以頻率)

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    1. 波長
    2. 正弦波
    3. 駐波
    4. 數學表示

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