• 耦合簇方法

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    耦合簇方法

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    勞合規方法 (CC) 是一種用于描述多體系統的數值技術。 它最常見的用途是作為計算化學領域的幾種后哈特里-福克從頭算量子化學方法之一,但它也用于核物理學。 束合粒子方法本質上采用基本的 Hartree–Fock 分子軌道方法,并使用指數簇算子構造多電子波函數來解釋電子相關性。 中小分子的一些最準確的計算使用這種方法。

    該方法最初由弗里茨·科斯特 (Fritz Coester) 和赫爾曼·庫梅爾 (Hermann Kümmel) 在 1950 年代為研究核物理現象而開發,但在 1966 年吉日·切伊澤克(以及后來與約瑟夫·帕爾杜斯 (Josef Paldus) 一起)重新制定了原子分子中電子關聯的方法時,該方法得到了更頻繁的使用。 它現在是量子化學中最普遍的方法之一,其中包括電子關聯。

    CC 理論只是 Oktay Sinano?lu 的多電子理論 (MET) 的微擾變體,它是多電子問題的精確(和變分)解,因此也稱為耦合對 MET (CPMET)。 J. ?í?ek 使用 MET 的相關函數并使用 Goldstone 型微擾理論得到能量表達式,而原始 MET 是完全變分的。 ?í?ek 首先開發了線性 CPMET,然后在 1966 年的同一工作中將其推廣為完整的 CPMET。同年,他還與 Sinano?lu 一起將其應用于苯分子。 由于 MET 在計算上有些困難,CC 更簡單,因此,在當今的計算化學中,CC 是 MET 的最佳變體,與實驗相比,它可以提供高度準確的結果。

    波函數模擬

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    耦合簇理論提供了與時間無關的薛定諤方程的精確解

    其中 H {\displaystyle H} 是系統的哈密頓量,| Ψ ? {\displaystyle |\Psi \rangle } 是精確的波函數,E 是精確的基態能量。 耦合簇理論也可用于獲得激發態的解,例如使用線性響應、運動方程、狀態通用多參考或價通用多參考耦合簇方法

    哪里 | Φ 0 ? {\displaystyle |\Phi _{0}\rangle } 是參考波函數,通常是由 Hartree–Fock 分子軌道構造的 Slater 行列式,盡管其他波函數如構型相互作用、多- 也可以使用構型自洽場或 Brueckner 軌道。 T {\displaystyle T} 是集群運算符,當作用于 | Φ 0 ? {\displaystyle |\Phi _{0}\rangle } ,根據參考波函數產生激發行列式的線性組合。

    選擇指數 ansatz 是合適的,因為(與其他 ansatzes,例如,配置交互不同)它保證了解決方案的規模可擴展性。 與其他理論不同,CC 理論中的尺寸一致性不依賴于參考波函數的尺寸一致性。 這很容易看出,例如,在 CCSDT(耦合簇單-雙-三)理論水平上,當使用大小不一致的受限 Hartree–Fock (RHF) 參考時,F2 的單鍵斷裂, 它提供了一個幾乎精確的、全 CI 質量的勢能表面,并且不會像 RHF 波函數那樣將分子離解成 F- 和 F+ 離子,而是分解成兩個中性 F 原子。 例如,如果使用 CCSD 或 CCSD(T) 理論水平,它們將不會為 F2 的鍵斷裂提供合理的結果,后者接近非物理勢能面,盡管這是出于其他原因 不僅僅是尺寸一致性。

    耦合簇方法

    對該方法的批評是,使用相似性變換的哈密頓量的傳統實現不是變分的,盡管自該理論的首次實現以來已經開發了雙變分和準變分方法。 雖然上述對波函數本身的假設沒有自然截斷,但是對于其他屬性,例如能量,在檢查期望值時存在自然截斷,這在鏈接和連接簇定理中有其基礎,因此 不會遇到諸如大小可擴展性不足等問題,例如變分配置交互方法。

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