在計算物理和化學中，Hartree–Fock (HF) 方法是一種用于確定定態量子多體系統的波函數和能量的近似方法。

哈特里－福克方法通常假設系統的精確 N 體波函數可以用單個斯萊特行列式（在粒子是費米子的情況下）或單個xxx（在玻色子的情況下）來近似 ) 的 N 個自旋軌道。 通過調用變分法，可以推導出一組 N 個自旋軌道的 N 耦合方程。 這些方程的解產生 Hartree–Fock 波函數和系統的能量。

特別是在較早的文獻中，哈特里－福克方程序也被稱為自洽場法（SCF）。 在推導出現在稱為 Hartree 方程（作為薛定諤方程的近似解）的過程中，Hartree 要求根據電荷分布計算的最終場與假設的初始場自洽。 因此，自洽性是解決方案的要求。 非線性 Hartree–Fock 方程的解也表現得好像每個粒子都受到所有其他粒子產生的平均場的影響（參見下面的 Fock 算子），因此術語繼續存在。 盡管不動點迭代算法并不總是收斂，但方程組幾乎普遍采用迭代法求解。這種求解方案不是xxx可能的方案，也不是哈特里－福克方程序的本質特征。

哈特里－福克方程的典型應用是求解原子、分子、納米結構和固體的薛定諤方程，但它在核物理中也得到廣泛應用。 （有關其在核結構理論中的應用的討論，請參見 Hartree–Fock–Bogoliubov 方法）。 在原子結構理論中，計算可能針對具有許多激發能級的光譜，因此原子的哈特里－福克方程假設波函數是具有明確定義的量子數的單一配置狀態函數，并且能級是 不一定是基態。

對于原子和分子，Hartree–Fock 解決方案是大多數更準確地描述多電子系統的方法的中心起點。

本文的其余部分將著重于適用于以原子為特例的分子的電子結構理論的應用。這里的討論僅針對受限的哈特里－福克方程，其中原子或分子是一個閉殼層 所有軌道（原子或分子）都被雙重占據的系統。 一些電子未配對的開殼層系統可以通過受限開殼層或不受限哈特里－福克方程序處理。

哈特里－福克方程的起源可以追溯到 20 年代末，即 1926 年薛定諤方程發現后不久。 1920 年代（E. Fues、R. B. Lindsay 和他自己）以玻爾的舊量子理論為背景。

在原子的玻爾模型中，主量子數為 n 的態的能量以原子單位表示為 E = ? 1 / n 2 {\displaystyle E=-1/n{2}} 。 從原子光譜中觀察到，多電子原子的能級可以通過應用玻爾公式的修改版本得到很好的描述。 通過引入量子缺陷 d 作為經驗參數，一般原子的能級可以用公式 E = ? 1 / ( n + d ) 2 {\displaystyle E=-1/(n+d){ 2}} ，從某種意義上說，人們可以很好地再現在 X 射線區域觀察到的躍遷水平（例如，參見莫斯利定律中的經驗討論和推導）。 非零量子缺陷的存在歸因于電子-電子排斥，這在孤立的氫原子中顯然不存在。

這種排斥導致部分屏蔽裸露的核電荷。 這些早期研究人員后來引入了包含額外經驗參數的其他勢，希望能更好地再現實驗數據。