莫爾圓是柯西應力張量變換定律的二維圖形表示。

莫爾圓經常用于與機械工程有關的材料強度計算、巖土工程有關土壤強度的計算以及結構工程有關建筑結構強度的計算。 它還用于計算許多平面中的應力，方法是將它們簡化為垂直和水平分量。 這些稱為計算主應力的主平面； 莫爾圓也可用于在圖形表示中查找主平面和主應力，這是最簡單的方法之一。

在對假設為連續體的物質體進行應力分析后，特定物質點的柯西應力張量分量相對于坐標系是已知的。 然后使用莫爾圓以圖形方式確定作用在旋轉坐標系上的應力分量，即作用在通過該點的不同方向的平面上。

每個點的橫坐標和縱坐標（ σ n {\displaystyle \sigma _{\mathrm {n} }} , τ n {\displaystyle \tau _{\mathrm {n} }} ） 圓分別是作用在旋轉坐標系上的法向應力和剪應力分量的大小。 換句話說，圓是代表各個平面在所有方向上的應力狀態的點的軌跡，其中軸代表應力元素的主軸。

19 世紀的德國工程師 Karl Culmann 是xxx個在考慮彎曲過程中水平梁的縱向和垂直應力時構思出應力圖形表示的人。 他的工作啟發了德國工程師 Christian Otto Mohr（與圓同名），后者將其擴展到二維和三維應力，并開發了基于應力圓的失效準則。

表示點處應力狀態的替代圖形方法包括拉梅應力橢圓體和柯西應力二次曲面。

莫爾圓可以應用于任何對稱的 2x2 張量矩陣，包括應變和慣性矩張量。

內力是在可變形物體的粒子之間產生的，假定為連續體，作為對施加的外力（即表面力或體積力）的反應。 這種反應遵循歐拉的連續體運動定律，這等同于牛頓的粒子運動定律。 衡量這些內力強度的指標稱為應力。 因為物體被假定為連續體，所以這些內力在物體的體積內連續分布。

在工程（例如結構、機械或巖土工程）中，對象內的應力分布（例如隧道、飛機機翼或建筑柱周圍巖體中的應力）是通過應力分析確定的。 計算應力分布意味著確定物體中每個點（材料顆粒）的應力。 根據 Cauchy 的說法，物體（圖 2）中任意點的應力，假設為連續體，完全由二階張量的九個應力分量 σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} 定義 類型 (2,0) 稱為柯西應力張量，

在根據坐標系 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 確定物體內的應力分布后，可能需要計算特定材料點 P 處的應力張量分量 {\displaystyle P} 相對于旋轉坐標系 ( x ′ , y ′ ) {\displaystyle (x',y')} ，即作用在不同方向的平面上的應力通過 興趣點——與坐標系 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 形成一個角度（圖 3）。 例如，找到xxx正應力和xxx剪應力，以及它們作用的平面的方向是很有意義的。