在動力系統和遍歷理論中，游蕩集的概念形式化了某種運動和混合的概念。 當動力系統具有一組游蕩的非零測度時，該系統就是一個耗散系統。 這與適用龐加萊遞歸定理的保守系統相反。 直覺上，漂移集和耗散之間的聯系很容易理解：如果相空間的一部分在系統的正常時間演化過程中漂移了，并且再也沒有被訪問過，那么系統就是耗散的。 游蕩集的語言可用于對耗散系統的概念給出精確的數學定義。 Birkhoff 于 1927 年引入了相空間游蕩集的概念。

流浪集的常見離散時間定義以拓撲空間 X 的映射 f : X → X {displaystyle f:Xto X} 開始。點 x ∈ X {displaystyle xin 如果存在 x 的鄰域 U 和正整數 N 使得對于所有 n > N {displaystyle n>N} ，迭代圖是不相交的：

f n ( U ) ∩ U = ? 。 {displaystyle f{n}(U)cap U=varnothing .}

一個更方便的定義只需要交集的測量值為零。

對于所有 n > N {displaystyle n>N} 。 類似地，連續時間系統將有一個映射 φ t : X → X {displaystyle varphi _{t}:Xto X} 定義系統的時間演化或流程，時間演化 operator φ {displaystyle varphi } 是 X 上的單參數連續阿貝爾群作用：

在這種情況下，漫游點 x ∈ X {displaystyle xin X} 將具有 x 的鄰域 U 和時間 T，使得對于所有時間 t > ; T {displaystyle t>T} ，時間演化圖的測度為零：

這些更簡單的定義可以完全推廣到拓撲群的群作用。 令 Ω = ( X , Σ , μ ) {displaystyle Omega =(X,Sigma ,mu )} 為測度空間，即在其 Borel 子集上定義測度的集合。 設 Γ {displaystyle Gamma } 是作用于該集合的群。

稱為點 x 的軌跡或軌道。

一個元素 x ∈ Ω {displaystyle xin Omega } 被稱為漫游點，如果存在 x 的鄰域 U 和 Γ {displaystyle Gamma } 中恒等式的鄰域 V 使得

非漫游點則相反。 在離散情況下，x ∈ X {displaystyle xin X} 是非漫游的，

類似的定義遵循連續時間和離散和連續的群體行動。

游蕩集是游蕩點的集合。

是一組零測度。

游蕩集的概念在某種意義上與龐加萊遞歸定理中表達的思想是雙重的。 如果存在一組游走的正測度，則 Γ {displaystyle Gamma } 的作用被稱為耗散，動力系統 ( Ω , Γ ) {displaystyle (Omega ,Gamma )} 被稱為耗散系統。

如果沒有這樣的游走集，則稱該動作是保守的，系統是保守系統。 例如，根據定義，龐加萊遞推定理成立的任何系統都不可能有一組游蕩的正測度； 因此是保守系統的一個例子。

定義游蕩集 W 的軌跡為

如果存在一個正測度的游蕩集 W，這樣軌道 W ? {displaystyle W{*}} 幾乎處處等于 歐姆。