在連續介質力學中，柯西應力張量 σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} ，真應力張量，或簡稱為應力張量，是以 Augustin-Louis Cauchy 命名的二階張量。 張量由九個分量 σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} 組成，它們完全定義了處于變形狀態、位置或配置的材料內部某一點的應力狀態。 張量將單位長度方向矢量 e 與穿過垂直于 e 的假想表面的牽引矢量 T(e) 相關聯

應力張量和牽引力矢量的國際單位均為 N/m2，對應于應力標量。 單位向量是無量綱的。

柯西應力張量服從坐標系變化下的張量變換規律。 這種轉換定律的圖形表示是應力的莫爾圓。

柯西應力張量用于對經歷小變形的物質體進行應力分析：它是線性彈性理論的核心概念。 對于大變形，也稱為有限變形，需要其他應力測量，例如 Piola–Kirchhoff 應力張量、Biot 應力張量和 Kirchhoff 應力張量。

根據線性動量守恒原理，如果連續體處于靜平衡狀態，則可以證明連續體各質點的柯西應力張量分量均滿足平衡方程（Cauchy's equations of 零加速度運動）。 同時，根據角動量守恒原理，平衡要求任意一點的力矩之和為零，從而得出應力張量對稱的結論，因此只有六個獨立的應力分量 ，而不是原來的九個。 然而，在偶應力存在的情況下，即每單位體積的力矩，應力張量是非對稱的。 當克努森數接近一時也是如此，K n → 1 {\displaystyle K_{n}\rightarrow 1} ，或者連續體是非牛頓流體，這會導致旋轉不不變 流體，例如聚合物。

有一些與應力張量相關的不變量，其值不依賴于所選的坐標系或應力張量所作用的面積元素。 這些是應力張量的三個特征值，稱為主應力。

歐拉-柯西應力原理指出，在任何分隔身體的表面（實數或虛數）上，身體的一部分對另一部分的作用等價于（等量）分布力的系統，并在分隔表面上耦合 體

為了制定歐拉-柯西應力原理，考慮一個假想表面 S {\displaystyle S} 通過內部材料點 P {\displaystyle P} 將連續體分成兩段，

遵循牛頓和歐拉的經典動力學，物質體的運動是由外部施加的力的作用產生的，這些力被假定為兩種：

當身體受到外表面力或接觸力 F {\displaystyle \mathbf {F} } 時，遵循歐拉運動方程，內部接觸力和力矩在身體中從一個點傳遞到另一個點，并且 通過劃分從一個部分到另一個部分。