• 德拜長度

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    德拜長度

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    等離子體電解質中,德拜長度 λ D {displaystyle lambda _{rm {D}}}(也稱為德拜半徑)是電荷載流子在 解決方案及其靜電效應持續到什么程度。 隨著每一個德拜長度,電荷越來越多地被電屏蔽,電勢的幅度降低 1/e。 德拜球體是半徑為德拜長度的體積。 德拜長度是等離子體物理、電解質和膠體(DLVO 理論)中的一個重要參數。 對于密度為 n { displaystyle n} , 電荷 q {displaystyle q} 在溫度 T {displaystyle T} 由 k D 2 = 4 π n q 2 / ( k B T ) {displaystyle k_{rm {D} }{2}=4pi nq{2}/(k_{rm {B}}T)} 采用高斯單位。 下面將給出以 MKS 為單位的表達式。 極低溫度下的類似量 ( T → 0 {displaystyle Tto 0} ) 被稱為托馬斯-費米長度和托馬斯-費米波矢。 他們對描述室溫下金屬中電子的行為很感興趣。

    德拜長度以荷蘭美國物理學家和化學家彼得德拜(1884-1966)命名,他是諾貝爾化學獎獲得者。

    物理起源

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    德拜長度自然出現在大型移動電荷系統熱力學描述中。 在一個包含 N {displaystyle N} 種不同電荷的系統中,第 j {displaystyle j} 種帶有電荷 q j {displaystyle q_{j}} 并且濃度為 n j ( r ) {displaystyle n_{j}(mathbf {r} )} 在位置 r {displaystyle mathbf {r} } 。 根據所謂的原始模型,這些電荷分布在連續介質中,該介質僅以相對靜態介電常數 ε r {displaystyle varepsilon _{r}} 為特征

    德拜長度

    移動電荷不僅有助于建立 Φ ( r ) {displaystyle Phi (mathbf {r} )},而且還響應相關的庫侖力移動,? q j ? Φ ( r ) {displaystyle -q_{j},nabla Phi (mathbf {r} )} 。如果我們進一步假設系統在xxx溫度為 T {displaystyle T} 的熱浴中處于熱力學平衡, 那么離散電荷的濃度 n j ( r ) {displaystyle n_{j}(mathbf {r} )} 可以被認為是熱力學(系綜)平均值,相關電勢是熱力學平均場 .

    泊松方程中的瞬時濃度和電勢與其在玻爾茲曼分布中的平均場對應項進行識別。

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