正則形式的博弈

正則式的博弈，簡稱范式，描述了博弈論中博弈的一種表示形式，它本質上僅限于各個玩家的先驗策略集和作為所選策略組合函數的支付函數。 這種表示形式最有可能公正對待所有參與者同時確定其策略并且不知道其他參與者的選擇的游戲。

另一種選擇是游戲的廣泛形式，其優勢在于清晰地呈現時間順序或邏輯順序。

正則式的博弈是一個元組 Γ = ( N , Σ , u )

在所謂的純策略中，玩家只選擇一個 σ i ∈ Σ i 。 然而，對于某些游戲，有必要為玩家提供隨機選擇策略的額外選項，并且之前僅指定 Σ i 上的概率分布，其中個體 σ i , j ∈ Σ i 可以選擇。 在這里， s i 指定這個概率分布的參數，而 S i 是一組可能的參數組合。

如果 Σ i 是有限的或可數的，則 s i 是一個向量，其中 s i , j 表示概率選擇策略 σ i , j 。 對于 s i ，我們稱之為混合策略。

如果只考慮有兩個玩家的游戲， N = { 1 , 2 } 并且策略集 Σ 1 和 Σ 2 { \ displaystyle \Sigma _{2}} 有限且易于管理，正規形式的游戲也可以表示為表格。

在這種情況下，括號中的xxx個數字表示玩家 1 的支出，第二個數字表示對應策略組合的玩家 2 的支出。?