錯誤檢測與糾正

錯誤檢測與糾錯，也稱為糾錯碼或錯誤檢查和糾正，用于檢測數據存儲和傳輸中的錯誤并盡可能地糾正錯誤。 錯誤檢測方法僅限于確定是否發生了錯誤。 為此，在數據存儲或傳輸之前將附加冗余添加到用戶數據中，通常以附加位的形式，在目標端使用附加位來檢測錯誤并確定錯誤位置。

• 噪音：無論原因如何，噪音都可能導致誤碼。 錯誤的概率不取決于先前錯誤的發生，而僅取決于噪聲的強度。 因此，預計誤差會在同樣長的時間間隔內均勻分布。
  • 熱噪聲和電子噪聲會導致眼圖中的決策閾值變寬。 因此，有時會超過錯誤閾值。
  • 生成相當均勻分布的錯誤（不需要特殊保護，如交錯）
• 短期中斷
  • 電火花，CD 上的劃痕
  • 連續幾位不正確（突發錯誤），錯誤分布非常不均勻
  • 宇宙或電離輻射
• 信號變形
  • 傳輸通道的衰減和相位響應
• 串擾
  • 相鄰數字通道的不良影響，例如通過電容耦合

• 單比特錯誤：是獨立于其他錯誤發生的錯誤（相關系數為零）。

• 突發錯誤：（也稱為突發錯誤、塊錯誤、捆綁錯誤或英語錯誤突發）是依賴于其他錯誤而發生的錯誤（相關函數是一個峰值）。 在電信中，由于雷電、繼電器電路等干擾，經常會出現此類錯誤。 一個錯誤包的特征是一個連貫的符號序列（例如比特），其中xxx個和最后一個符號包含錯誤，并且在錯誤包內沒有 m 個正確接收的符號的連貫子序列。 整數參數 m 也稱為集群誤差的保護帶。例如，如果傳輸中出現兩個突發錯誤，xxx個突發錯誤的最后一個符號和第二個突發錯誤的xxx個符號之間的距離必須是 m 正確位或更多。 因此，如果要描述突發錯誤，則應指定參數 m 。

• 同步錯誤：這些是（通常較長的）突發錯誤，除了丟失接收到的符號內容外，還會導致有關丟失了多少符號的信息丟失。 這意味著不能再使用后續的正確符號，因為不再知道接收到的符號屬于哪里。 使用以太網，例如 單比特錯誤到同步錯誤。

例如，糾錯模式 (ECM) 可以檢測由于線路干擾而發送和接收傳真時的傳輸錯誤。 可能會重新發送不正確的頁面。

漢明距離H碼的檢測與糾錯性能

如果我們假設要使用 Hamming ECC 方法傳輸八位用戶數據，則為此需要四個額外的糾錯位。 因此必須傳輸總共十二位。

用戶數據：

要傳輸的數據：

在這種情況下，第 1、2、4 和 8 位用作校正位，并且始終位于 2 的相應冪的位置（pos = 2，x = 0、1、2、3，...），即位置 1、2、4、8、16、32 等

現在必須確定校正位的值。 每個人都為此轉身我們傳輸中的 t 位置被分配一個等于十進制位置的二進制值的值。 這里的值是四位數，因為我們只需要四位來進行校正。

Pos：1 值：0001pos：2 值：0010pos：3 值：0011pos：4 值：0100pos：5 值：0101pos：6 值：0110pos：7 值：0111pos：8 值：1000pos：9 值：1001pos：10 值： 1010pos：11 值：1011pos：12 值：1100......

現在將我們傳輸中的那些位置的值與 XOR 相加，即位置 5、9 和 10 的值。

0101 位置 5 1001 位置 9XOR 1010 位置 10-------- = 0110

這些是我們的糾錯位的值，現在被插入到我們的傳輸中：

要傳輸的數據：

現在我們的數據正在傳輸中，接收方可以檢查信息是否正確。 為此，計算的和接收到的校正值以異或方式鏈接（反價）

計算結果始終是更改位的位置值，如果沒有發生錯誤，則為 0。 如果在傳輸期間更改了校正位，這也有效。 如果改變了兩個位，則只能聲明位已經改變，而不能聲明它們所在的位置。

除了解調信號外，調制還提供有關信號質量的信息。 實現此目的的一種方法是包含不允許的代碼。 如果出現這些情況，您就知道數據很可能是不正確的。

• 網格編碼
• 4B/5B 代碼（32 個代碼中的 16 個有效）
• 8B/10B 代碼（1024 個代碼中有 256 個有效）
• EFM（16384（或 131072）個代碼中的 256 個有效）
• EFMplus（16384（或 65536）個代碼中的 256 個有效）
• IEEE 822.11 中使用的調制
• AMI調制

例如，在移動無線電的 UMTS 中??使用代碼擴展。 這意味著將二進制 1 或 0 擴展為它的倍數。 擴展因子 8 例如 B. 將 1 變成一個由 8 個 1 組成的序列 (1111 1111)。 這意味著可以輕松識別和糾正傳輸錯誤。 允許的擴頻因子是 2 的所有冪，在 UMTS 中??為 2、4、8 ... 到 256。然而，擴頻會減少數據的可用帶寬。

檢錯糾錯碼，是在編碼數據之外還包含信息的數據編碼，用于檢測或糾正數據錯誤。 根據所使用的編碼，可以檢測或糾正更多或更少的錯誤。

如果無法糾正錯誤，則使用所謂的錯誤隱藏來隱藏錯誤。

糾錯碼 (ECC) 是一種糾錯碼，與奇偶校驗不同，它能夠糾正 1 位錯誤并檢測 2 位錯誤。 ECC 方法要求 32 位上有 6 個校驗位，64 位上有 7 個校驗位。

ECC 方法通常用于對數據完整性要求特別高的服務器系統的內存模塊。

CIRC-錯誤檢測與缺陷正用于光盤。 在編碼期間，來自當前數據流的 24 個字節被組合成糾錯幀并在處理器中并行處理。 24 個字節配備了 4 個奇偶校驗字節（糾錯字節），它們是使用矩陣計算確定的。 4 個奇偶校驗字節根據字節位置 12 排序到幀中。 該幀然后有 28 個字節。 然后以這種方式將許多配備了奇偶校驗字節的幀的字節進行交織（interleaving）。 幀的xxx個字節不延遲，幀的第二個字節延遲 4 幀，第三個字節延遲 8 幀等，第 28 個字節延遲 108 幀。