頻帶限制是指將信號的頻域表示或頻譜密度限制在某個有限的頻率以上為零。一個帶限信號是一個其傅里葉變換或頻譜密度具有有界支持的信號。一個帶限信號可以是隨機的（隨機的），也可以是非隨機的（決定性的）。一般來說，在一個信號的連續傅里葉級數表示中需要無限多的項，但如果可以從該信號中計算出有限數量的傅里葉級數項，該信號就被認為是帶限的。

一個帶限信號可以從其采樣中完全重建，只要采樣率超過帶限信號中xxx頻率的兩倍。這個最小采樣率被稱為奈奎斯特率。這個結果通常歸功于奈奎斯特和香農，被稱為奈奎斯特-香農采樣定理。一個簡單的確定性帶限信號的例子是一個正弦波，其形式為x(t)=sin(2πft+θ){displaystylex(t)=sin(2pift+theta)}。完全來自這些樣本。同樣，具有不同頻率和相位的正弦波之和也是帶限的，即它們的頻率最高。圖中所示的傅里葉變換的信號也是帶限的。假設x(t){displaystylex(t)}是一個信號，其傅里葉變換是在圖中顯示的。是一個信號，其傅里葉變換為X(f){displaystyleX(f)}，其傅里葉變換為X(f){displaystyleR_{N}=2B,}或者說是信號中最高頻率成分的兩倍。或信號中最高頻率成分的兩倍，如圖所示。根據采樣定理，有可能重構使用惠特克-香農插值公式可以完成從樣本中重建信號的工作。

一個帶限信號不能同時具有限時性。更確切地說，一個函數和它的傅里葉變換不可能都有有限的支持，除非它是相同的零。這個事實可以用復數分析和傅里葉變換的特性來證明。證明。假設一個信號f(t)在兩個域中都有有限支持，并且不為零。讓我們以比奈奎斯特頻率更快的速度對其進行采樣，并計算各自的傅里葉變換{displaystyleF_{2}}是三角函數之和。是一個三角函數之和，由于f(t)是有時間限制的，這個和將是有限的，所以{displaystyleF_{2}}實際上是一個三角函數之和。實際上將是一個三角多項式。所有的三角多項式在整個復數平面上都是全形的，在復數分析中有一個簡單的定理，說非常數全形函數的所有零點都是孤立的。

但這與我們先前的發現相矛盾，即{displaystyleF_{2}}的發現相矛盾。有充滿零點的區間，因為這種區間的點不是孤立的。因此，xxx受時間和帶寬限制的信號是一個恒定的零。這一結果的一個重要后果是，在任何現實世界的情況下，都不可能產生一個真正的帶限信號，因為帶限信號需要無限的時間來傳輸。所有現實世界的信號都是有時間限制的，這意味著它們不可能是帶限的。然而，帶限信號的概念對于理論和分析來說是一個有用的理想化。