梯度模式分析

梯度模式分析（GPA）是一種幾何計算方法，用于描述有規律地分布在方形格子中的對稱向量集合的幾何雙邊對稱性破壞。通常，向量的格子代表一個標量場的一階梯度，這里是一個MxM的方形振幅矩陣。梯度表示法的一個重要屬性如下。一個給定的M×M矩陣，所有振幅都是不同的，其結果是一個M×M梯度格子，含有{displaystyleN_{V}=M{2}}的非對稱向量。不對稱矢量。通常，GPA被應用于物理學和環境科學中的時空模式分析，操作時間序列和數字圖像。

通過使用Delaunay三角形標準連接所有的向量，可以計算出所謂的梯度不對稱系數的梯度不對稱特征，該系數被定義為。對任何梯度方格都有效。由于不對稱系數對每個梯度矢量的相位和模數的微小變化非常敏感，它可以區分復雜的變異模式（雙邊不對稱），即使它們非常相似但由非常細微的結構差異組成。請注意，與大多數統計工具不同，GPA不依賴于數據的統計特性，而完全依賴于相應梯度模式的局部對稱性特性。對于一個由局部不對稱波動組成的復雜擴展模式（時空模式的振幅矩陣）。{displaystyleG_{A}}是非零的，定義了不同類型的波動。是非零的，定義了不同類別的不規則波動模式。

其他測量值（稱為梯度矩）可以從梯度格子中計算出來。將局部規范和相位的集合視為離散的緊湊組，在空間上分布在一個方形格子里，梯度矩具有全局不變的基本特性（對于旋轉和調制）。應用于從太陽活動區的X射線圖像中表征弱波湍流的梯度格子的主要研究是在美國馬里蘭大學學院帕克分校的天文學系開展的。

當GPA與小波分析結合時，該方法被稱為梯度譜分析（GSA），通常應用于短時序列分析。