脈沖整形
編輯在電子和電信領域,脈沖整形是改變傳輸脈沖的波形的過程。其目的是使傳輸的信號更適合其目的或通信渠道,通常是通過限制傳輸的有效帶寬。通過這種方式過濾傳輸的脈沖,由信道引起的符號間干擾可以得到控制。在射頻通信中,脈沖整形是使信號適合其頻段的關鍵。通常,脈沖整形發生在線路編碼和調制之后。
脈沖整形的必要性
編輯以高調制率通過頻帶有限的信道傳輸信號會產生符號間干擾。其原因是傅里葉對應關系(見傅里葉變換)。帶限信號對應的是一個無限的時間信號,它導致相鄰的脈沖重疊。隨著調制速率的增加,信號的帶寬也會增加。只要信號的頻譜是一個尖銳的矩形,這就導致了時域中的sinc形狀。如果信號的帶寬大于信道帶寬就會發生這種情況,導致失真。這種失真通常表現為符號間干擾(ISI)。從理論上講,對于正弦波形的脈沖,如果相鄰的脈沖完全對齊,即彼此處于零交叉點,就不會有ISI。但這需要一個非常好的同步和精確/穩定的采樣,沒有抖動。作為確定ISI的一個實用工具,我們使用眼圖,它可以直觀地看到信道和同步/頻率穩定性的典型影響。信號的頻譜是由發射器使用的調制方案和數據速率決定的,但可以用脈沖整形濾波器來修改。這種脈沖整形將使頻譜變得平滑,從而再次導致一個有時間限制的信號。通常情況下,傳輸的符號被表示為狄拉克-德爾塔脈沖乘以符號的時間序列。這就是從數字域到模擬域的正式過渡。在這一點上,信號的帶寬是無限的。然后用脈沖整形濾波器對這一理論信號進行濾波,產生傳輸信號。如果脈沖整形濾波器在時域上是一個矩形(就像在畫圖時通常這樣做),這將導致一個無限的頻譜。在許多基帶通信系統中,脈沖整形濾波器隱含著一個盒式濾波器。它的傅里葉變換的形式是sin(x)/x,并且在高于符號率的頻率上有顯著的信號功率。當光纖或甚至雙絞線被用作通信通道時,這不是一個大問題。然而,在射頻通信中,這將浪費帶寬,只有嚴格規定的頻段才會用于單次傳輸。換句話說,信號的通道是有頻帶限制的。因此,更好的濾波器已經被開發出來,它試圖將某一符號率所需的帶寬降到最低。
電子學其他領域的一個例子是產生上升時間需要很短的脈沖;一種方法是用一個上升速度較慢的脈沖開始,然后減少上升時間,例如用一個階梯恢復二極管電路。這里的這些描述提供了一個工作知識,涵蓋了大多數影響,但不包括因果關系,這將導致分析功能。為了完全理解這一點,我們需要希爾伯特變換,其中包括與海維斯階梯函數的卷積的因果性。這將耦合基帶描述的實部和虛部,從而增加結構。這立即意味著,無論是實部還是虛部都足以描述一個分析信號。通過在噪聲環境下測量這兩部分,我們就有了一個冗余,可以用來更好地重建原始信號。物理實現總是有因果關系的,因為分析信號攜帶信息。
脈沖整形濾波器
編輯不是每一個濾波器都可以作為脈沖整形濾波器使用。濾波器本身必須不引入符號間干擾--它需要滿足某些標準。奈奎斯特ISI標準是一個常用的評估標準,因為它將發射器信號的頻譜與符號間干擾聯系起來。通信系統中常見的脈沖整形濾波器的例子有。
正弦濾波器
編輯高斯濾波器
發送方的脈沖整形通常與接收方的匹配濾波器相結合,以達到對系統中噪聲的最佳容忍度。在這種情況下,脈沖整形在發送方和接收方濾波器之間平均分配。因此,濾波器的振幅響應是系統濾波器的點式平方根。其他消除復雜脈沖整形濾波器的方法已經被發明出來。在OFDM中,載波被調制得很慢,以至于每個載波幾乎不受帶寬限制的影響。
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