股指期貨套利

股指期貨套利

總體上看，股指期貨套利和商品套利都是期貨套利交易的一種類型，其原理都是在市場價格關系處于不正常狀態下進行雙邊交易以獲取低風險差價。

股指期貨套利和商品期貨套利的主要區別在于期貨合約標的屬性不同。商品期貨合約的標的是有形商品，有形商品就涉及到商品的規格，性能，等級，耐久性,以及倉儲，運輸和交割等等，從而會對套利產生重要影響。股指期貨的標的是股票指數，指數只是一個無形的概念，不存在有形商品的相關限制，同時股指期貨的交割采用現金交割，因此在交割和套利上都有很大的便利性。此外，股指期貨由于成份股分紅不規律，融資成本不一以及現貨指數設計等原因，其理論價格相對商品期貨更難準確定價。這些區別是造成股指期貨套利和商品期貨套利在具體類別上差異的主要原因。

股指期貨套利步驟

股指期貨進行套利交易基本模式是"買股票組合,拋指數"或"買指數,拋指數",其套利步驟如下：

(1) 計算股指期貨合約的合理價格；

(2) 計算期貨合約無套利區間；

(3) 確定是否存在套利機會；

股指期貨套利分析圖

(4) 確定交易規模，同時進行股指合約與股票(或基金)交易。

當股指期貨合約實際交易價格高于或低于股指期貨合約合理價格時，進行套利交易可以盈利。但事實上，交易是需要成本的，這導致正向套利的合理價格上移，反向套利的合理價格下移，形成一個區間，在這個區間里套利不但得不到利潤反而會導致虧損，這個區間就是無套利區間。只有當期指實際交易價格高于區間上界時，正向套利才能進行。反之，當期指實際交易價格低于區間下界時，反向套利才適宜進行。

持有成本定價模型

持有成本定價模型是被廣泛使用的指數期貨定價模型，該模型是在完美市場假設前提下，根據一個無套利組合推導出的。指數期貨和約是一個對應股票指數現貨組合的臨時替代物，該和約不是真實的資產而是買賣雙方之間的協議，雙方同意在未來某個時點進行現貨交易，一方面，該協議簽定時沒有資金轉手，賣方要在以后才交付對應股票現貨并收到現金，這樣必須得到補償未馬上收到現金所帶來的收益。反之，買方要以后才支付現金并收到股票現貨，必須支付使用現金頭寸推遲股票現貨支付的費用，因此從這個角度來看，指數期貨價格要高于現貨價格。另一方面，由于指數期貨對應股票現貨是一個支付現金股息的股票組合，那么指數期貨合約買方因沒有馬上持有這個股票組合而沒有收到股息,賣方因持有對應股票現貨組合收到了股息，因而減少了其持倉成本。因此，指數期貨價格要向下調整相當于股息的幅度，即有：

指數期貨價格=現貨指數價格+融資成本-股息收益

tS t時點指數現貨價格

TS 到期日T時點指數現貨價格

tF t時點指數期貨價格

TF 到期日T時點指數期貨價格

r無風險利率

D t時點到到期日T期間指數現貨股利在到期日T時點的復利總和

(()

1,

[()]i

n

rTttii

iit

Sdw

De

P

-

=

=×)，id為第i只樣本股在it時點發放的每股稅后現金股利，iw為

股指期貨套利經典系統交易圖

第i只樣本股在t時刻的指數權重，it為第i只樣本股發放現金股利的時點，Pit為第i只樣

本股在時刻t的收盤價

在無套利條件下，t時點買入指數期貨和買入指數現貨成分股投資組合持有到T時點時，

兩種投資方式的凈現金流量應該相等：()/(1)()/(1)TtTt

TtTtSFrSDrS---+=+-+

整理得 (1)Tt

ttFSrD-=×+-

區間定價模型

在實際套利操作中，交易成本往往是不可忽視的，交易成本包括買賣手續費，資金成本和沖擊成本等。將交易成本納入到指數定價模型，利用無套利條件，就推導出指數期貨無套利定價區間，其中交易成本是以指數單位為基礎計算的：

(,)

(,)(,)

tPSFLtPLFSSCCSCC

FSt

BtTBtT

--++

≤≤

PLC為買入現貨指數的成本

PSC為賣空現貨指數的成本

FLC為買入期貨和約的成本

FSC為賣空期貨和約的成本

tS為在t時一單位標的資產的價格

(,)FSt為在到期日T時交割一單位標的資產的期貨和約在t時的價格

(,)BtT為從t時到T時的無風險貼現因子

若再考慮股利因素,且假設股利為非隨機變動情況,則變為:

11

(,)(,)

(,)

(,)(,)

TtTt

tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd

FSt

BtTBtT

ττ

ττ

ττ

--

==

---+++-+

≤≤

dτ為在τ時支付的現金股利

股指期貨定價模型的缺陷

上面公式給出的是在前面假設條件下的指數期貨合約的理論價格。在現實交易中要全部滿足上述假設存在一定的困難。因為首先，在現實交易中再高明的投資者要想構造一個完全與股市指數結構一致的投資組合幾乎是不可能的；其二，在短期內進行股票現貨交易，往往使得交易成本較大；第三，由于各國市場交易機制存在著差異，如在我國目前就不允許賣空股票，這在一定程度上會影響到指數期貨交易的效率；第四，股息收益率在實際市場上是很難得到的,因為不同的公司，不同的市場在股息政策上(如發放股息的時機，方式等)都會不同，并且股票指數中的每只股票發放股利的數量和時間也是不確定的，這必然影響到正確判定指數期貨合約的價格。

我國滬深300股指期貨已經推出，將為券商，基金等機構投資者提供金融創新的工具，使得這些機構可以按照"金融工程"的理論框架去探索新的盈利模式。股指期貨套利交易就是一種值得研究的新型盈利模式。開展股指期貨套利交易對于恢復扭曲的市場價格關系，抑制過度投機和增強市場流動性都有著重要的作用。滬深300指數期貨上市之初，將在一段時間里只會存在一種股指期貨，要進行跨市套利和跨品種套利將涉及到境外期貨市場，對國內套利者存在以下風險：

匯率風險

我國外匯政策的市場化趨勢日益明顯，人民幣與世界各主要貨幣的匯率波動性也在增大。不能有效規避匯率風險將直接導致套利交易的失敗。

資金流動風險

我國資本項目下的資金流動尚未自由化，而套利必然涉及到兩個市場間資金的流動，如果不能有效解決這一問題，將導致套利者不得不在兩個市場都準備足夠的資金以防止短期的價格風險的狀況，這將導致套利資金的使用效率大打折扣。

股指期貨產品在市場的內部經濟政策風險

每個國家都有自己的經濟政策,不同經濟政策的實行將在短時間內給股指期貨套利某一單邊頭寸帶來巨大的風險。

因此，在一段時間內國內股指期貨套利將主要以期現套利和跨期套利為主要的套利方式。 股指期貨期現套利中會涉及到現貨指數或組合的買賣。對于滬深300指數來說，成份股多達300種，各成份股流動性存在差別，因此，在同一時間內完成現貨指數的建倉存在難度。

目前市場上有跟蹤滬深300股指的基金，比如嘉實滬深300指數基金，以這樣的基金替代現貨指數在理論是可行的。但在實際運用中卻存在流動性風險，嘉實滬深300和大成滬深300目前的日成交量就很低。缺少流動性將對套利交易產生致命的風險。

另一種和股指期貨相關度較高的資產是相應股指的ETF.雖然目前滬深兩市還沒有滬深300指數ETF，但已經交易的有ETF50，ETF100和ETF180，這三支ETF跟蹤的指數的樣本股絕大部分是滬深300指數的樣本股，因此和滬深300指數的相關性很高，理論上可以作為和滬深300股指期貨套利的資產。

ETF50，ETF100和ETF180與滬深300指數相關系數及流動性如下表：

滬深300指數與基金收益率相關性

跟蹤指數與滬深300指數收益率相 關系數與滬深300收益率 相關系數 日均成交量日均成交額(萬元)

大成300 1 0.04743 1 0.1

嘉實300 1 0.61277 8167.91 86.67

ETF50 0.96862 0.92277 597581.2 6177.91

ETF100 0.98090 0.95687 193331.4 1562.38

ETF180 0.99372 0.89468 14256.34 434.77

ETF100和ETF180組合 0.94992 103793.87 1505.85

注：日均成交額計算時去掉了上市初期的數據，由成交量穩定以后的數據計算得到作為與滬深300股指期貨套利的現貨資產須滿足兩個條件，xxx，是與滬深300指數要高度相關，相關系越高，兩者偏離修復的可能性越大和越迅速；第二，流動性要高,流動性決定沖擊成本的大小和套利方案操作性的大小。從計算結果可以看出ETF50雖然與滬深300指數的相關系數不是xxx，但與xxx的ETF100相差不多。從流動性看ETFxxx，分別是

ETF100和ETF180的4倍和14倍,因而ETF50與其他相比更適合與滬深300股指期貨進行套利操作

為了便于計算，首先將ETF50每日收盤價以滬深300指數2005年2月23日收盤價為基點折算為指數，作為現貨價格。利用區間定價模型計算無套利區間的上限和下限。其中，期貨和約為當月到期期貨和約，計算區間為2005年2月23日到2006年9月14日。為了便于計算，將ETF50日收盤價以滬深300指數2005年2月23日收盤1043.94為基準折算成指數。

資金成本按一年期xxx基準利率計算，折現因子中利率按一年期存款基準利率計算。ETF50于2006年5月18日分紅，10派0.24元。滬深300股指期貨手續費按每手10元計算，ETF50的交易手續費按0.25%計算。由于沖擊成本不容易確定，且與套利資金的多少相關，故交易成本中未包括沖擊成本。

利用指數基金與股指期貨套利

股指期貨剛剛上市就吸引了投資者的積極參與，短短幾天產生了巨大的交易量，甚至超越了現貨市場，雖然其中投機者占據了股指期貨交易的主體，但同時，上市初期股指期貨與現貨的價差比較大，近月合約與現貨的價差甚至高達100點左右，這給套利者帶來了良好的投資機會。與滬深300接近的現貨資產如180ETF、100ETF和滬深300LOF等交易量明顯放大，這與套利者的活躍密切相關。

進行正價差套利正當時

從理論上來看，股指期貨與現貨的套利有兩種方式。當股指期貨價格高于現貨價格產生一定正價差時，可以在股指期貨上買入空頭合約，在現貨上買入與股指期貨接近的資產，這樣無論未來市場是漲是跌，通過期貨與現貨的對沖，就能獲得穩定的價差收益。反之，如果現貨價格高于期貨價格產生負價差時，可以在股指期貨上買入多頭合約，在現貨上融券賣空與股指期貨接近的資產，這樣無論未來市場是漲是跌，也能獲得穩定的價差收益。當然，由于在現貨融券賣空上有較多的限制，不僅能融券的股票品種有限，而且基金還不能進行融券。因此，我們現階段進行正價差的套利比較容易。

影響期現套利收益的主要因素

利用股指期貨與現貨進行套利，其收益與風險主要取決于三個方面：一是價差的大小。價差越大，收益越大，這一點非常容易理解；二是股指期貨與現貨資產的相似度。兩者越接近，越能進行完全對沖，套利的風險越小；三是流動性，無論是期貨市場還是現貨市場，流動性是非常重要的。套利者資金量往往比較大，流動性太差會產生較大的沖擊成本，從而帶來一定的風險。目前我國只有滬深300股指期貨，因此套利時現貨資產有幾種選擇：一是直接買入300只股票，但這種方式非常麻煩，300只股票操作起來非常困難；二是直接買入與滬深300資產接近的基金。由于價差是時刻變化的，因此，能夠上市交易的ETF、LOF指數基金是套利時的良好選擇，可以方便實時鎖定股指期貨與現貨的價差。ETF由于采用股票進行申購贖回，對指數的跟蹤誤差最小，而且管理費率低廉，流動性相對LOF基金高一些，因此，ETF是進行期現套利的最佳現貨資產。但遺憾的是，國目前還沒有跨市場的滬深300ETF，很多投資者只能利用與滬深300指數接近的180ETF、深100ETF以及滬深300LOF基金進行套利。

套利收益的計算方法

那么如何計算套利收益率呢？舉個簡單的例子：假定某股指期貨近月合約價格為3100點，滬深300現貨為3040點，價差為60點。

購買1手股指期貨空頭合約需要投入的資金=3100*300*15%=139500元

買入現貨資產需要投入的資金=3040*300=912000元

當股指期貨合約到期時，假定股指期貨價格和現貨資產價格都為3200點，則期貨虧損=-100*300=-30000元

現貨盈利=160*300=48000元

最終套利收益=48000-30000=18000元

套利收益率(月)=18000/(139500+912000)=1.71%

由于近月合約是一個月就到期，因此上述收益率是月度收益，年化收益超過20%，還是非常可觀的。當然，這需要價差一直比較大才能實現，而且上述收益沒有考慮交易成本，現貨和期貨的交易成本都比較低，對套利收益的影響不大。

期現套利收益將不斷縮小

股指期貨主力合約與滬深300現貨的價差隨著套利行為的作用較上市初期已有所降低，最低降至22點左右，但隨著市場的暴跌又有所增大，價差擴大至60個點左右，有一定套利空間。當然，未來隨著期貨交易者隊伍的不斷壯大，特別是保險資金和基金等機構投資者的加入，價差將會保持理性，套利的機會也將越來越少。

xxx一名期貨業內人士正與香港某上市金融集團洽購旗下持牌期貨公司，欲用數百萬資金買下其上市公司資產，目的在于利用香港的期貨市場對即將展開的A股股指期貨進行套利交易布局。

收市時間差造就套利機會

據了解，被收購的香港期貨公司是香港期貨交易所的參與者，目前持有香港證監會第二類“期貨合約交易”和第五類“就期貨合約提供意見”的牌照，可提供香港及海外期貨產品的經紀服務。而據接近該交易的人士轉述收購方的觀點認為，因為香港期貨市場和xxx開市存在時間差，一旦國內股指期貨推出，便為可同時在香港和xxx進行期貨交易的人士提供套利機會。

所謂交易時段差別是指香港期貨市場收市時間是下午4：15，而xxx是下午3：15，理論上而言，A股股指期貨和恒指期貨由于存在相關性，投資者可以利用收市時間差造成的差價同時買進和賣出相同交割月的兩種合約，進行套利。據接近收購方的人士稱，“買方認為，這兩種期貨合約的價格變動趨勢相關性很大，如果A股股指期貨某天受利好消息價格上升，等到收市時港股期貨市場還有一個小時的交易時間，完全有可能繼續上漲。當A股股指期貨與恒指期貨比價關系出現反常的時候，他完全可以買入A股合約，賣出恒指合約，然后等價格關系恢復正常水平時平倉套現。”

這位買家聯想到的是國內銅期貨的交易手段，但是銅市一年出現不了幾次價格反常的機會，而xxx與香港一個小時的交易時間差卻是天天都有，這正是買家下定決心收購一家香港期貨公司、由自己親身打造套利平臺的原因。

據了解，倫敦金屬交易所(LME)與上海期貨交易所(SHFE)在陰極銅期貨交易方面也存在類似的套利機會。例如當LME銅價低于SHFE時，交易者可以在買入LME銅合約的同時，賣出SHFE的銅合約，再待合適時機將買賣合約對沖平倉，反之亦然。

借海外收購布局套利交易

如果監管部門足夠重視到這個問題，應該針對這種套利模式考慮推出與A股股指期貨掛鉤的產品。不然，香港有100多家持牌期貨公司，很多公司的價格并不貴，像這宗買賣只需區區數百萬，國內會有很多機構或個人開始打這個主意。

2007年以來，已有格林期貨、永安期貨、廣發期貨、金瑞期貨、中國國際期貨和南華期貨等xxx期貨公司獲批進駐香港，但由于兩地尚未實現全流通，上述套利交易不可能光明正大地在這些期貨公司中開展。而且，新成立公司在申請牌照方面存在金錢和時間兩項成本的負擔。這樣，機構或個人繞道國家監管部門，開始采取買下現成部分或全部資產的方式，或會引發潮流。

實踐操作中套利空間有限

與此同時，懷疑態度也普遍存在于國內業界。這種操作成功的可能性并不大，因為股指期貨合約價格受現貨指數影響，現貨指數又受滬深300權重股的權重大小和變動幅度影響，每一層影響都會使兩地股指期貨的關聯度削弱。恒指期貨要通過影響香港現貨市場，再影響國內現貨市場，進而影響到A股期貨，而中間充當橋梁作用的是紅籌股，兩邊一共隔了五層，這還沒有把紅籌股在兩邊指數中的復蓋率計算在內。

除了關聯系數較低，因為xxx股指期貨交易目前只用滬深300股指作為單一標的，A股市場對于A股股指期貨有充分的定價權，這與銅期貨的定價權在LME手中不同。既然國內有定價權，因為收市早而與恒指期貨出現的價格差對于第二天A股股指期貨的影響也會被削弱。此外，夏錦良還說，國內交易所對于A股股指期貨保證金比例和持倉部位的要求也在一定程度上降低了投資風險。